Геодезия

При вычислениях на ЭВМ предварительную (априорную) оценку точности геодезической сети нередко выполняют так же как на заключительном этапе уравнивания сети параметрическим способом с той лишь разницей, что вместо измеренных величин используют их расчетные значения, искаженные случайными ошибками, полученными моделированием на ЭВМ. Задачу решают следующим образом. Разработанный графический проект геодезической сети наносят на топографическую карту наиболее крупного масштаба и показывают на ней исходные и определяемые пункты, азимуты Лапласа, базисные и другие стороны, которые следует измерить. Затем разрабатывают таблицы для записи всех измеряемых величин, в том числе горизонтальных направлений или углов, азимутов на пунктах Лапласа, а также базисных или других сторон сети. Числовые значения этих величин получают следующим образом. По карте наиболее крупного масштаба определяют координаты всех запроектированных в сети пунктов и, используя их, решают обратные геодезические задачи по всем сторонам сети. Из решения этих задач находят длины s' и дирекционные углы а' всех сторон, которые точно соответствуют заданным координатам пунктов. Затем, используя датчик или таблицы случайных чисел, вычисляют на ЭВМ возможные ошибки vизмеренных направлений, приводящие к заданной в проекте ошибке единицы веса m. Затем ошибки vвводят в вычисленные значения дирекционных углов и таким образом получают сводку «измеренных» направлений N=N'+v_N. Аналогичным образом находят значения «измеренных» азимутов (дирекционных углов) a = a'+u_a, а также значения «измеренных» длин сторон s = = s' + v_s. Всем «измеренным» величинам придают веса р, вычисляемые по формулам (5.5).

Теперь, используя координаты исходных пунктов (они уже определены по карте) и полученные указанным выше способом «измеренные» направления N, азимуты а и длины сторон s, составляют уравнения поправок (5.13) — (5.15), но теперь уже с обязательным вычислением свободных членов l_ik, а затем сеть уравнивают параметрическим способом. В результате вычислений находят ошибку единицы веса |х (она должна быть равна или почти равна ее значению, принятому при моделировании ошибок измерений), получают матрицу Q весовых коэффициентов, вычисляют обратный вес 1/Pf уравненных элементов, а также их средние квадратические ошибки m_F.

Необходимо отметить, что моделирование ошибок измерений и уравнивание сети выполняют многократно (не менее 15— 20 раз) и из полученных значений одноименных ошибок уравненных элементов находят среднее.