Определение веса измеряемых величин
Достоверность и точность уравненных элементов геодезической сети во многом зависит от правильности установления реального веса каждой измеряемой величины. В общем случае вес каждой непосредственно измеренной величины должен вычисляться по формуле
(5.3)
где с — постоянная для сети
безразмерная величина (c=const), устанавливаемая до некоторой степени
произвольно; 
— дисперсия измеряемой
величины. Однако дисперсия остается неизвестной,
например, вследствие наличия в результатах измерений систематических ошибок.
Поэтому вместо используют эмпирическую
дисперсию т2 результатов измерений.
На стадии проектирования средние квадратические ошибки т измеряемых величин задают с учетом имеющегося опыта измерений таких величин в ранее построенных геодезических сетях. В этом случае вес запланированных к измерению в проектируемой сети горизонтальных направлений N, азимутов а, расстояний s вычисляют по формулам
(5.4)
Горизонтальные направления на
пунктах геодезической сети каждого данного класса измеряются равноточно.
Поэтому целесообразно принять с=
. В этом случае формулы
(5.4) примут вид, в. котором они чаще всего применяются на практике:
, 
(5.5)
Средние квадратические ошибки
измеренных направлений, азимутов, длин сторон можно найти разными способами и
получить соответственно разные значения ошибки для одной и той же величины.
Например, ошибку измеренного угла в триангуляции можно найти из уравнивания
угловых измерений на станции (
) и вычислить ее по невязкам
треугольников (
). В триангуляции 2 класса
средние значения = 0,3" и = 0,8";
отсюда получим соответственно два значения веса P1 = с/0,09
и P2 = с/0,64, различающиеся более чем в семь раз. Аналогичная
ситуация возникает при определении средних квадратических ошибок измеренных
азимутов, длин сторон и т. п. В формулах (5.4) и (5.5) следует использовать те
значения средних квадратических ошибок, которые характеризуют реальную
точность измерений углов, азимутов, расстояний и т. п. Эти ошибки должны
вычисляться с учетом совместного влияния как случайных, так и особенно
систематических ошибок измерений. Однако это не всегда возможно из-за
отсутствия необходимой информации о влиянии систематических ошибок на
результаты измерений. Тем не менее веса измеренных величин должны быть
определены с возможно большей точностью, так как от этого зависит достоверность
уравненных элементов геодезической сети.
Известно, что совокупное влияние случайных и систематических ошибок на результаты измерений однородных величин наиболее полно сказывается на величинах свободных членов условных уравнений. Поэтому, чтобы получить средние квадратические ошибки, характеризующие реальную точность измерений, следует использовать невязки (свободные члены) условных уравнений.
В триангуляции среднюю квадратическую ошибку измеренного угла вычисляют по невязкам треугольников, используя формулу Ферреро
(5.6)
где п — число невязок со треугольников;
средняя квадратическая ошибка измеренного направления равна
(5.7)
Для определения 
с ошибкой порядка 10 % необходимо использовать невязки не менее
25—30 треугольников, что следует из приближенной формулы для определения
ошибки тт самой ошибки
(5.8)
где п — число измерений, т. е. невязок треугольников в данном случае.
При свето- и радиодальномерных
измерениях расстояний среднюю квадратическую ошибку 
измеренного
расстояния s вычисляют обычно по формуле
ms = (a0 + a1s), (5.9)
где а0 и а1 — эмпирические коэффициенты. Они указываются в паспорте прибора, а определяются из обработки измерений расстояний разной длины на эталонном полигоне. Однако практика показывает, что реальная точность измерений расстояний далека от величины, получаемой по формуле (5.9).
Наиболее достоверное значение средней квадратической ошибки измерения расстояний в сетях трилатерации и в линейно-угловых сетях можно вычислить по свободным членам со условных уравнений центральных систем и геодезических четырехугольников с измеренными в них длинами сторон:
(5.10)
где 
— средняя квадратическая ошибка измерения стороны
средней длины 
k— число свободных членов 
; 
— сумма квадратов коэффициентов
условного уравнения i-ro
геодезического четырехугольника или центральной системы. Для получения т- с
ошибкой порядка 10 % требуется не менее 25—30 невязок
Если известны - для
сторон средней длины, то ошибки mS(i) для сторон другой длины Si можно определить по формуле
(5.11)
Формулы (5.10) и (5.11) дают несравненно более точные результаты, чем формула (5.9), поэтому их следует применять при вычислении по формулам (5.4) или (5.5) веса измеренных сторон.
Среднюю квадратическую ошибку
определения астрономических азимутов на пунктах Лапласа вычисляют обычно по отклонениям
значений азимута в приемах от его среднего значения. Величина полученной таким
образом ошибки 
0,5" значительно
отличается от ее реального значения. Более точное значение средней
квадратической ошибки азимутальных определений на пунктах Лапласа можно
получить, вычисляя ее по расхождениям dвзаимно обратных азимутов, т. е. по свободным членам условия Лапласа
(5.12)
где п — число разностей
d; в среднем тa =1,0",
что достаточно хорошо согласуется с другими оценками, полученными, например,
при уравнивании обширных блоков астрономо-геодезической сети ( тa 
1,2").
Вопросы надежной оценки точности измерений каждой базисной стороны и каждого азимута на пунктах Лапласа (не по сходимости результатов измерений в приемах) нуждаются в дальнейшем изучении и решении.