Согласование точности измерения горизонтальных направлений, азимутов и длин сторон в геодезических сетях

При построении опорных геодезических сетей выполняют комплекс угловых и линейных измерений, азимутальных определений и т. п. Точность измерений разнородных величин должна быть согласована между собой, в противном случае, когда измерения одного вида выполнены с очень высокой точностью, а другого вида, наоборот, с недостаточной, точность уравненных элементов сети лимитируется измерениями меньшей точности. В этом случае дополнительные затраты труда, средств и времени на измерения высокой точности не оправданы.

С практической точки зрения целесообразно потребовать, чтобы эллипс ошибок на каждом пункте геодезической сети был близок к окружности, причем возможно меньшего радиуса. Это равносильно требованию, чтобы продольный и поперечный сдвиги конца любой стороны и любой диагонали в геодезической сети были одинаковы по модулю, т. е. L| =|тq|  и стремились к минимуму (в пределе к нулю).

Соблюдение первого требования L| =|тqкак следует из формул (5.35), (5.36), (5.50) и других, возможно только в том случае, если средние квадратические ошибки измерения горизонтальных направлений mN=mb/азимутов направлений mА, выраженные в радианной мере, а также относительные ошибки ms/sизмерения расстояний равны между собой:

                                                              (5.60)

В соответствии с равенствами (5.60) составим таблицу согласованных значений средних квадратических ошибок измерения в сети горизонтальных направлений N или углов р, азимутов А и длин сторон s (табл. 10).

Таблица   10

 

ms/s

 

0,2"

1/1 000 000

0,3"

0,3

1/700 000

0,4

0,5

1/400 000

0,7

0,7

1/300 000

1,0

1,0

1/200 000

1,4

Все ошибки должны вычисляться по свободным членам условных уравнений.