Схема и программа Ф.Н. Красовского построение государственной триангуляции

Великая Октябрьская революция положила начало новой эпохи в развитии топографо-геодезических и картографических работ. Решающую роль в этом вопросе сыграл исторический Декрет, подписанный В. И. Лениным 15 марта 1919 г. «Об учреждении Высшего геодезического управления» в первую очередь для изучения территории России в топографическом отношении, в целях поднятия и развития производительных сил страны, экономии технических и денежных средств и времени.

Одной из важнейших задач Высшего геодезического управления (ВГУ) в первые годы его деятельности была разработка научно обоснованной схемы и программы построения опорной геодезической сети СССР. В решении этой задачи исключительно большую роль сыграл крупнейший ученый-геодезист нашего времени Ф. Н. Красовский. Он пересмотрел прежние принципы построения опорной геодезической сети и доказал их непригодность в условиях огромной территории страны. Ф. Н. Красовский, опираясь на выполненные им теоретические исследования о действии и накоплении ошибок геодезических измерений в триангуляции, разработал и научно обосновал фундаментальную программу построения государственной триангуляции СССР, которая стала постепенно осуществляться с 1925 г. Программа была опубликована в 1928 г. В последующем она нашла отражение в Основных положениях о построении государственной опорной геодезической сети СССР  (1939 г.).

Согласно программе Ф. Н. Красовского государственная триангуляция строилась по принципу перехода от общего к частному. Подразделялась она на ряды триангуляции 1 класса, основные ряды триангуляции 2 класса, заполняющие сети 2 класса, сети 3 класса и пункты 4 класса, определяемые геодезическими засечками. Главной являлась триангуляция 1 класса, создаваемая в виде астрономо-геодезической сети, предназначенной как для картографирования страны, так и для решения научных проблем геодезии.

В соответствии с программой Ф. Н. Красовского астрономо-геодезическая сеть строилась в виде рядов триангуляции 1 класса, прокладываемых примерно по направлениям меридианов и параллелей на расстоянии 200—250 км друг от друга и образующих замкнутые полигоны периметром 800— 1000 км (рис. 18). Ряды состояли в основном из треугольников, близких по форме к равносторонним, с углами не менее 40°. Длины сторон треугольников были в среднем около 25—30 км. Горизонтальные углы измерялись со средней квадратической ошибкой 0,7—0,9" (по невязкам треугольников).

Рис. 18. Схема Ф. Н. Красовского построения государственной триангуляции:

/ — пункт Лапласа; 2 — промежуточный астропункт; 3 — базис

 Рис. 19. Базисная сеть

 

 Рис.  20.  Звено  триангуляции 1  класса

 

В каждом пересечении рядов 1 класса, идущих по меридианам и параллелям определяются длина и азимут выходной стороны триангуляции, например, сторон АВ и CD. Длины выходных сторон АВ получали в те годы путем построения базисных сетей (рис. 19), в которых инварными проволоками измеряли базис тп длиной 6—8 км и все углы на пунктах этой сети; углы напротив базиса должны были быть не менее 36°. Базисы следовало измерять с относительной средней квадратической ошибкой не более 1/500 000, а длины выходных сторон определять с ошибкой не более 1/300 000.

В настоящее время исходные стороны рядов триангуляции измеряются непосредственно с помощью высокоточных свето-дальномеров и поэтому необходимость построения базисных сетей отпала. Исходные стороны, полученные в результате непосредственных измерений, принято называть базисными сторонами.

На обоих концах каждой выходной стороны определялись астрономические широты, долготы и азимуты (прямой и обратный) . Геодезический пункт, на котором определены из астрономических наблюдений широта, долгота и азимут, называют пунктом Лапласа, а часть ряда триангуляции, заключенную между соседними выходными сторонами, на концах которых определены пункты Лапласа,— звеном триангуляции 1 класса (рис. 20). Длины звеньев триангуляции принимали равными 200—250 км, а сами звенья могли состоять из треугольников, геодезических четырехугольников и центральных систем.

Кроме пунктов Лапласа в каждом звене триангуляции 1 класса через 70—100 км определяли еще так называемые промежуточные астрономические пункты Е, F(см. рис.18). На этих пунктах измеряли астрономические широты и долготы. Первоначально на этих пунктах определяли также односторонние астрономические азимуты, однако, впоследствии от них отказались из-за недостаточной точности вследствие неблагоприятного влияния боковой рефракции.

Средние квадратические ошибки астрономических определений широт, долгот и азимутов на пунктах Лапласа не должны были превышать соответственно mj= 0,4"; тλ = 0,45" ma = 0,5". Вычисляются эти ошибки по отклонениям от среднего из результатов измерений в приемах, т. е. без учета влияния систематических ошибок измерений.

В 1932 г. была начата общая гравиметрическая (маятниковая) съемка территории СССР. По предложению Ф. Н. Красовского гравиметрические измерения, выполняемые по специальной программе, стали широко применяться при создании астрономо-геодезической сети и с тех пор являются неотъемлемой частью основных геодезических работ. При совместном использовании геодезических, астрономических и гравиметрических измерений предоставляется возможность детально изучать фигуру Земли и математически строго редуцировать результаты геодезических измерений с физической поверхности Земли на поверхность референц-эллипсоида, на которой ведется их математическая обработка. Для успешного решения этих задач Ф. Н. Красовский разработал теоретически строгий метод проектирования измеренных величин на поверхность эллипсоида по нормалям к нему и в 1934 г. предложил метод аст-рономо-гравиметрического нивелирования для определения высот геоида, впоследствии развитый М. С. Молоденским теперь широко применяемый при изучении поверхности квазигеоида.

Следует особо подчеркнуть исключительно важную роль астрономических и гравиметрических измерений в астрономо-геодезической сети. Благодаря этим измерениям можно вычислить на каждом пункте сети астрономо-геодезические уклонения отвесных линий. Последние же необходимы для решения двух весьма важных задач: редукции измеренных величин на поверхность эллипсоида и определения высот квазигеоида, а следовательно, и для изучения фигуры Земли в пределах астрономо-геодезической сети.

Ф. Н. Красовский разрабатывал схему и программу построения государственной триангуляции в то время, когда страна находилась в трудном экономическом положении, а геодезическая служба не была обеспечена инженерными кадрами, не имела необходимых высокоточных приборов, не обладала мощными вычислительными средствами, не были разработаны также и методы уравнивания обширных геодезических сетей. Однако широкий размах социалистического строительства на огромных просторах страны требовал построить в кратчайшие сроки общегосударственную геодезическую сеть, так необходимую для картографирования территории и решения разнообразных задач народнохозяйственного и оборонного значения. С учетом всех этих обстоятельств Ф. Н. Красовский предложил следующую схему и программу развития геодезических сетей 2—4 классов внутри полигонов астрономо-геодезической сети.

Каждый полигон триангуляции 1 класса делился, как правило, на четыре части путем проложения в нем основных рядов триангуляции 2 класса (см. рис. 18). В пересечении основных рядов триангуляции 2 класса строилась базисная сеть, из которой определялась длина выходной стороны. На обоих концах выходной стороны определялись пункты Лапласа (j, l, а). Средняя длина сторон треугольников в основных рядах 2 класса была около 18 км; углы в треугольниках допускались не  менее 30°;  средняя  квадратическая  ошибка  измерения  углов допускалась не более 1,2—1,5" (по невязкам треугольников). Точность базисных измерений и астрономических определений была установлена несколько ниже, чем в астрономо-геодезической сети.

 

 

Таблица  5

Класс триангуляции

Средняя длина стороны  s, км

Средняя квадратическая ошибка измерения угла т, угл. с

Ошибка стороны в слабом месте сети   ws/s

Ошибка определения взаимного положения смежных пунктов, м

Ряды 1 класса

 

Ряды 2 класса

 

 

Сети 2 класса

 

Сети 3 класса

25—30

 

18

 

 

11—13

 

5—8

0,7—0,9

 

1,2—1,5

 

 

2,0—2,5

 

5

1/100 000

 

1/60 000

 

 

1/35 000

 

1/15 000

~0,3

 

~0,3

 

 

~0,3

 

-0,3

 

Пункты 4 класса определялись засечками с ошибками не более 1 м.

Внутри каждой четверти полигона 1 класса, образующейся в результате построения основных рядов триангуляции 2 класса, строилась заполняющая сеть триангуляции 2 класса с длинами сторон треугольников в среднем 12—13 км. Наименьшие углы в треугольниках допускались до 20°; средняя квадратическая ошибка измерения углов устанавливалась равной 2—2,5" (по невязкам треугольников).

Сети триангуляции 3 класса строились в виде вставок небольших систем треугольников или отдельных пунктов, опирающихся на стороны и пункты триангуляции 2 класса. Длины сторон треугольников были 5—8 км; наименьшие углы допускались до 15°; средняя квадратическая ошибка измеренного угла устанавливалась равной 5" (по невязкам треугольников).

Пункты IV класса определялись геодезическими засечками с пунктов триангуляции высших классов со средней квадратической ошибкой не более одного метра.

Государственная триангуляция, создаваемая в соответствии с программой Ф. Н. Красовского и с учетом Основных положений (1939г.), характеризовалась следующими обобщенными техническими показателями (табл. 5).

Сопоставив между собой допустимые ошибки в длинах сторон триангуляции со средними квадратическими ошибками определения взаимного положения смежных пунктов (см. табл. 4 и 5), нетрудно установить, что по точности построения государственная триангуляция 1—3 классов обеспечивает не только производство топографических съемок вплоть до масштаба 1:10 000 включительно, но и решение многих научных и практических задач геодезии и других отраслей народного хозяйства.

Построение государственной триангуляции по программе Ф. Н. Красовского явилось значительным шагом в развитии основных геодезических работ. В результате осуществления этой программы были решены следующие важнейшие задачи:

за короткий срок распространена единая система координат на огромную территорию всей страны путем проложения рядов триангуляции 1 класса;

получены опытные данные высокой точности для решения основной научной проблемы высшей геодезии по определению размеров земного эллипсоида и изучению фигуры Земли;

созданы условия для развития сетей триангуляции 2 и 3 классов при ограниченной технической оснащенности, а также появилась возможность поблочного уравнивания сетей триангуляции всех классов;

обеспечена высокая точность определения взаимного положения смежных пунктов триангуляции, достаточная для топографических съемок вплоть до масштаба 1 : 10 000.